|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integral von $$$\sqrt{z}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \sqrt{z}\, dz$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int z^{n}\, dz = \frac{z^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=\frac{1}{2}$$$ an:
$${\color{red}{\int{\sqrt{z} d z}}}={\color{red}{\int{z^{\frac{1}{2}} d z}}}={\color{red}{\frac{z^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{2 z^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\sqrt{z} d z} = \frac{2 z^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\sqrt{z} d z} = \frac{2 z^{\frac{3}{2}}}{3}+C$$
Antwort
$$$\int \sqrt{z}\, dz = \frac{2 z^{\frac{3}{2}}}{3} + C$$$A