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Integrale di $$$\sqrt{z}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \sqrt{z}\, dz$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int z^{n}\, dz = \frac{z^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=\frac{1}{2}$$$:
$${\color{red}{\int{\sqrt{z} d z}}}={\color{red}{\int{z^{\frac{1}{2}} d z}}}={\color{red}{\frac{z^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{2 z^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\sqrt{z} d z} = \frac{2 z^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\sqrt{z} d z} = \frac{2 z^{\frac{3}{2}}}{3}+C$$
Risposta
$$$\int \sqrt{z}\, dz = \frac{2 z^{\frac{3}{2}}}{3} + C$$$A