Ableitung von $$$y^{\frac{5}{2}}$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right)$$$.
Lösung
Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ mit $$$n = \frac{5}{2}$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{2}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right) = \frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{2}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dy} \left(y^{\frac{5}{2}}\right) = \frac{5 y^{\frac{3}{2}}}{2}$$$A