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Ableitung von $$$y z^{2}$$$ nach $$$z$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dz} \left(c f{\left(z \right)}\right) = c \frac{d}{dz} \left(f{\left(z \right)}\right)$$$ mit $$$c = y$$$ und $$$f{\left(z \right)} = z^{2}$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(y \frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)}$$Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dz} \left(z^{n}\right) = n z^{n - 1}$$$ mit $$$n = 2$$$ an:
$$y {\color{red}\left(\frac{d}{dz} \left(z^{2}\right)\right)} = y {\color{red}\left(2 z\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dz} \left(y z^{2}\right) = 2 y z$$$A
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