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Ableitung von $$$x^{e}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(x^{e}\right)$$$.
Lösung
Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = e$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{e}\right)\right)} = {\color{red}\left(e x^{-1 + e}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(x^{e}\right) = e x^{-1 + e}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{e}\right) = e x^{-1 + e}$$$A
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