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Ableitung von $$$x^{6} - 7$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) - \frac{d}{dx} \left(7\right)\right)}$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(7\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)$$Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = 6$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{6}\right)\right)} = {\color{red}\left(6 x^{5}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{6} - 7\right) = 6 x^{5}$$$A
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