|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ableitung von $$$x^{3} + y^{5}$$$ nach $$$x$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) + \frac{d}{dx} \left(y^{5}\right)\right)}$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(y^{5}\right)\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)$$Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = 3$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(3 x^{2}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 3 x^{2}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{3} + y^{5}\right) = 3 x^{2}$$$A
Please try a new game Rotatly