Ableitung von $$$x^{\frac{3}{2}}$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{3}{2}}\right)$$$.
Lösung
Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = \frac{3}{2}$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{3}{2}}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{3 \sqrt{x}}{2}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{3}{2}}\right) = \frac{3 \sqrt{x}}{2}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{3}{2}}\right) = \frac{3 \sqrt{x}}{2}$$$A
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