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Ableitung von $$$x^{\frac{2}{3}}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{2}{3}}\right)$$$.
Lösung
Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = \frac{2}{3}$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{2}{3}}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{2}{3}}\right) = \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(x^{\frac{2}{3}}\right) = \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}}$$$A
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