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Ableitung von $$$\sqrt[3]{x}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right)$$$.
Lösung
Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = \frac{1}{3}$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right) = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(\sqrt[3]{x}\right) = \frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$$A
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