|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ableitung von $$$\frac{x}{\left|{a}\right|}$$$ nach $$$x$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ mit $$$c = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$ und $$$f{\left(x \right)} = x$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dx} \left(x\right)}{\left|{a}\right|}\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{\left|{a}\right|} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{\left|{a}\right|}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right) = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{x}{\left|{a}\right|}\right) = \frac{1}{\left|{a}\right|}$$$A