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Ableitung von $$$u^{2} + 1$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2}\right) + \frac{d}{du} \left(1\right)\right)}$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(1\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(u^{2}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{du} \left(u^{2}\right)$$Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ mit $$$n = 2$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 u\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right) = 2 u$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{du} \left(u^{2} + 1\right) = 2 u$$$A
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