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Ableitung von $$$u \ln\left(2\right)$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(2\right)\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ mit $$$c = \ln\left(2\right)$$$ und $$$f{\left(u \right)} = u$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u \ln\left(2\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(\ln\left(2\right) \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$\ln\left(2\right) {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = \ln\left(2\right) {\color{red}\left(1\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(2\right)\right) = \ln\left(2\right)$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{du} \left(u \ln\left(2\right)\right) = \ln\left(2\right)$$$A