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Ableitung von $$$\frac{t}{50}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{t}{50}\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ mit $$$c = \frac{1}{50}$$$ und $$$f{\left(t \right)} = t$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(\frac{t}{50}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{dt} \left(t\right)}{50}\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dt} \left(t^{n}\right) = n t^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$\frac{{\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}}{50} = \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{50}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dt} \left(\frac{t}{50}\right) = \frac{1}{50}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dt} \left(\frac{t}{50}\right) = \frac{1}{50}$$$A