Ableitung von $$$\sqrt{3} v$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dv} \left(c f{\left(v \right)}\right) = c \frac{d}{dv} \left(f{\left(v \right)}\right)$$$ mit $$$c = \sqrt{3}$$$ und $$$f{\left(v \right)} = v$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right)\right)} = {\color{red}\left(\sqrt{3} \frac{d}{dv} \left(v\right)\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dv} \left(v^{n}\right) = n v^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dv} \left(v\right) = 1$$$:
$$\sqrt{3} {\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(v\right)\right)} = \sqrt{3} {\color{red}\left(1\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right) = \sqrt{3}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dv} \left(\sqrt{3} v\right) = \sqrt{3}$$$A