Ableitung von $$$\frac{\pi x}{30}$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{\pi x}{30}\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ mit $$$c = \frac{\pi}{30}$$$ und $$$f{\left(x \right)} = x$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{\pi x}{30}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{\pi}{30} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$\frac{\pi {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}}{30} = \frac{\pi {\color{red}\left(1\right)}}{30}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{\pi x}{30}\right) = \frac{\pi}{30}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{\pi x}{30}\right) = \frac{\pi}{30}$$$A