Ableitung von $$$n - p$$$ nach $$$n$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dn} \left(n - p\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(n - p\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(n\right) - \frac{dp}{dn}\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dn} \left(n^{m}\right) = m n^{m - 1}$$$ mit $$$m = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dn} \left(n\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dn} \left(n\right)\right)} - \frac{dp}{dn} = {\color{red}\left(1\right)} - \frac{dp}{dn}$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$$1 - {\color{red}\left(\frac{dp}{dn}\right)} = 1 - {\color{red}\left(0\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dn} \left(n - p\right) = 1$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dn} \left(n - p\right) = 1$$$A
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