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Ableitung von $$$n x$$$ nach $$$x$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(n x\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ mit $$$c = n$$$ und $$$f{\left(x \right)} = x$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(n x\right)\right)} = {\color{red}\left(n \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{m}\right) = m x^{m - 1}$$$ mit $$$m = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$n {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = n {\color{red}\left(1\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(n x\right) = n$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(n x\right) = n$$$A
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