Ableitung von $$$k + r$$$ nach $$$k$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dk} \left(k + r\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dk} \left(k + r\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dk} \left(k\right) + \frac{dr}{dk}\right)}$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dr}{dk}\right)} + \frac{d}{dk} \left(k\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{dk} \left(k\right)$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dk} \left(k^{n}\right) = n k^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dk} \left(k\right) = 1$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dk} \left(k\right)\right)} = {\color{red}\left(1\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dk} \left(k + r\right) = 1$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dk} \left(k + r\right) = 1$$$A