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Ableitung von $$$i k n t t_{1}$$$ nach $$$t$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dt} \left(c f{\left(t \right)}\right) = c \frac{d}{dt} \left(f{\left(t \right)}\right)$$$ mit $$$c = i k n t_{1}$$$ und $$$f{\left(t \right)} = t$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right)\right)} = {\color{red}\left(i k n t_{1} \frac{d}{dt} \left(t\right)\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dt} \left(t^{m}\right) = m t^{m - 1}$$$ mit $$$m = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dt} \left(t\right) = 1$$$:
$$i k n t_{1} {\color{red}\left(\frac{d}{dt} \left(t\right)\right)} = i k n t_{1} {\color{red}\left(1\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right) = i k n t_{1}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dt} \left(i k n t t_{1}\right) = i k n t_{1}$$$A