Ableitung von $$$e^{u} + 5$$$
Der Rechner ermittelt die Ableitung von $$$e^{u} + 5$$$ und zeigt die Rechenschritte an.
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u}\right) + \frac{d}{du} \left(5\right)\right)}$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(5\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(e^{u}\right) = {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{du} \left(e^{u}\right)$$Die Ableitung der Exponentialfunktion ist $$$\frac{d}{du} \left(e^{u}\right) = e^{u}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(e^{u}\right)\right)} = {\color{red}\left(e^{u}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right) = e^{u}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{du} \left(e^{u} + 5\right) = e^{u}$$$A