Ableitung von $$$\cosh{\left(\eta \right)}$$$
Der Rechner ermittelt die Ableitung von $$$\cosh{\left(\eta \right)}$$$ und zeigt die Rechenschritte an.
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{d\eta} \left(\cosh{\left(\eta \right)}\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung des hyperbolischen Kosinus ist $$$\frac{d}{d\eta} \left(\cosh{\left(\eta \right)}\right) = \sinh{\left(\eta \right)}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{d\eta} \left(\cosh{\left(\eta \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\sinh{\left(\eta \right)}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{d\eta} \left(\cosh{\left(\eta \right)}\right) = \sinh{\left(\eta \right)}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{d\eta} \left(\cosh{\left(\eta \right)}\right) = \sinh{\left(\eta \right)}$$$A