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Ableitung von $$$\operatorname{atan}{\left(v \right)}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung des Arkustangens ist $$$\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right) = \frac{1}{v^{2} + 1}$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{1}{v^{2} + 1}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right) = \frac{1}{v^{2} + 1}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dv} \left(\operatorname{atan}{\left(v \right)}\right) = \frac{1}{v^{2} + 1}$$$A
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