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Ableitung von $$$a^{u}$$$ nach $$$u$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{du} \left(a^{u}\right)$$$.
Lösung
Wende das Potenzgesetz $$$\frac{d}{du} \left(n^{u}\right) = n^{u} \ln\left(n\right)$$$ mit $$$n = a$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(a^{u}\right)\right)} = {\color{red}\left(a^{u} \ln\left(a\right)\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{du} \left(a^{u}\right) = a^{u} \ln\left(a\right)$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{du} \left(a^{u}\right) = a^{u} \ln\left(a\right)$$$A
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