Ableitung von $$$6 - \frac{a}{50}$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right) - \frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)}$$Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{da} \left(c f{\left(a \right)}\right) = c \frac{d}{da} \left(f{\left(a \right)}\right)$$$ mit $$$c = \frac{1}{50}$$$ und $$$f{\left(a \right)} = a$$$ an:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(\frac{a}{50}\right)\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - {\color{red}\left(\frac{\frac{d}{da} \left(a\right)}{50}\right)} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{da} \left(a^{n}\right) = n a^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{da} \left(a\right) = 1$$$:
$$- \frac{{\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(a\right)\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right) = - \frac{{\color{red}\left(1\right)}}{50} + \frac{d}{da} \left(6\right)$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{da} \left(6\right)\right)} - \frac{1}{50} = {\color{red}\left(0\right)} - \frac{1}{50}$$Somit gilt $$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{da} \left(6 - \frac{a}{50}\right) = - \frac{1}{50}$$$A