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Ableitung von $$$6 x e^{3}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(6 x e^{3}\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ mit $$$c = 6 e^{3}$$$ und $$$f{\left(x \right)} = x$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(6 x e^{3}\right)\right)} = {\color{red}\left(6 e^{3} \frac{d}{dx} \left(x\right)\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dx} \left(x\right) = 1$$$:
$$6 e^{3} {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x\right)\right)} = 6 e^{3} {\color{red}\left(1\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(6 x e^{3}\right) = 6 e^{3}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(6 x e^{3}\right) = 6 e^{3}$$$A