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Ableitung von $$$3 u - 4$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{du} \left(3 u - 4\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(3 u - 4\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(3 u\right) - \frac{d}{du} \left(4\right)\right)}$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(4\right)\right)} + \frac{d}{du} \left(3 u\right) = - {\color{red}\left(0\right)} + \frac{d}{du} \left(3 u\right)$$Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{du} \left(c f{\left(u \right)}\right) = c \frac{d}{du} \left(f{\left(u \right)}\right)$$$ mit $$$c = 3$$$ und $$$f{\left(u \right)} = u$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(3 u\right)\right)} = {\color{red}\left(3 \frac{d}{du} \left(u\right)\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{du} \left(u^{n}\right) = n u^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{du} \left(u\right) = 1$$$:
$$3 {\color{red}\left(\frac{d}{du} \left(u\right)\right)} = 3 {\color{red}\left(1\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{du} \left(3 u - 4\right) = 3$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{du} \left(3 u - 4\right) = 3$$$A