|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ableitung von $$$1 - y^{2}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1\right) - \frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)}$$Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dy} \left(y^{n}\right) = n y^{n - 1}$$$ mit $$$n = 2$$$ an:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(y^{2}\right)\right)} + \frac{d}{dy} \left(1\right) = - {\color{red}\left(2 y\right)} + \frac{d}{dy} \left(1\right)$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$$- 2 y + {\color{red}\left(\frac{d}{dy} \left(1\right)\right)} = - 2 y + {\color{red}\left(0\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right) = - 2 y$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dy} \left(1 - y^{2}\right) = - 2 y$$$A
Please try a new game Rotatly