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Ableitung von $$$\frac{1}{\sqrt{x}}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)$$$.
Lösung
Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = - \frac{1}{2}$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right) = - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(\frac{1}{\sqrt{x}}\right) = - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$$A
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