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Ableitung von $$$- x^{8}$$$
Ähnliche Rechner: Rechner für logarithmische Differentiation, Rechner zur impliziten Differentiation mit Schritten
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dx} \left(- x^{8}\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ mit $$$c = -1$$$ und $$$f{\left(x \right)} = x^{8}$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(- x^{8}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dx} \left(x^{8}\right)\right)}$$Wende die Potenzregel $$$\frac{d}{dx} \left(x^{n}\right) = n x^{n - 1}$$$ mit $$$n = 8$$$ an:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(x^{8}\right)\right)} = - {\color{red}\left(8 x^{7}\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dx} \left(- x^{8}\right) = - 8 x^{7}$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dx} \left(- x^{8}\right) = - 8 x^{7}$$$A
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