Ableitung von $$$- c + c_{max}$$$ nach $$$c$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dc} \left(- c + c_{max}\right)$$$.
Lösung
Die Ableitung einer Summe/Differenz ist die Summe/Differenz der Ableitungen:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dc} \left(- c + c_{max}\right)\right)} = {\color{red}\left(- \frac{d}{dc} \left(c\right) + \frac{dc_{max}}{dc}\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dc} \left(c^{n}\right) = n c^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dc} \left(c\right) = 1$$$:
$$- {\color{red}\left(\frac{d}{dc} \left(c\right)\right)} + \frac{dc_{max}}{dc} = - {\color{red}\left(1\right)} + \frac{dc_{max}}{dc}$$Die Ableitung einer Konstante ist $$$0$$$:
$${\color{red}\left(\frac{dc_{max}}{dc}\right)} - 1 = {\color{red}\left(0\right)} - 1$$Somit gilt $$$\frac{d}{dc} \left(- c + c_{max}\right) = -1$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dc} \left(- c + c_{max}\right) = -1$$$A
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