Ableitung von $$$- 6 w$$$
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Ihre Eingabe
Bestimme $$$\frac{d}{dw} \left(- 6 w\right)$$$.
Lösung
Wende die Konstantenfaktorregel $$$\frac{d}{dw} \left(c f{\left(w \right)}\right) = c \frac{d}{dw} \left(f{\left(w \right)}\right)$$$ mit $$$c = -6$$$ und $$$f{\left(w \right)} = w$$$ an:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(- 6 w\right)\right)} = {\color{red}\left(- 6 \frac{d}{dw} \left(w\right)\right)}$$Wenden Sie die Potenzregel $$$\frac{d}{dw} \left(w^{n}\right) = n w^{n - 1}$$$ mit $$$n = 1$$$ an, mit anderen Worten, $$$\frac{d}{dw} \left(w\right) = 1$$$:
$$- 6 {\color{red}\left(\frac{d}{dw} \left(w\right)\right)} = - 6 {\color{red}\left(1\right)}$$Somit gilt $$$\frac{d}{dw} \left(- 6 w\right) = -6$$$.
Antwort
$$$\frac{d}{dw} \left(- 6 w\right) = -6$$$A