$$$x^{- p}$$$ 對 $$$x$$$ 的積分

此計算器會求出 $$$x^{- p}$$$ 對 $$$x$$$ 的不定積分/原函數，並顯示步驟。

求$$$\int x^{- p}\, dx$$$。

套用冪次法則 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，以 $$$n=- p$$$：

$${\color{red}{\int{x^{- p} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - p}}{1 - p}}}={\color{red}{\frac{x^{1 - p}}{1 - p}}}$$

因此，

$$\int{x^{- p} d x} = \frac{x^{1 - p}}{1 - p}$$

化簡：

$$\int{x^{- p} d x} = - \frac{x^{1 - p}}{p - 1}$$

加上積分常數：

$$\int{x^{- p} d x} = - \frac{x^{1 - p}}{p - 1}+C$$

$$$\int x^{- p}\, dx = - \frac{x^{1 - p}}{p - 1} + C$$$A

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