判別圓錐曲線 $$$x^{2} - 3 y^{2} = 16 x$$$

判別並求出圓錐曲線 $$$x^{2} - 3 y^{2} = 16 x$$$ 的性質。

圓錐曲線的一般方程式為 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我們的情況下，$$$A = 1$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = -3$$$, $$$D = -16$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 0$$$。

圓錐曲線的判別式為 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 768$$$。

接著，$$$B^{2} - 4 A C = 12$$$。

由於 $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$，該方程表示雙曲線。

要找出它的性質，請使用雙曲線計算器。

$$$x^{2} - 3 y^{2} = 16 x$$$A 表示一條雙曲線。

一般式：$$$x^{2} - 16 x - 3 y^{2} = 0$$$A。

圖形：請參見繪圖計算器。