$$$x^{\frac{27}{10}}$$$ 的积分

求$$$\int x^{\frac{27}{10}}\, dx$$$。

应用幂法则 $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$，其中 $$$n=\frac{27}{10}$$$：

$${\color{red}{\int{x^{\frac{27}{10}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + \frac{27}{10}}}{1 + \frac{27}{10}}}}={\color{red}{\left(\frac{10 x^{\frac{37}{10}}}{37}\right)}}$$

因此，

$$\int{x^{\frac{27}{10}} d x} = \frac{10 x^{\frac{37}{10}}}{37}$$

加上积分常数：

$$\int{x^{\frac{27}{10}} d x} = \frac{10 x^{\frac{37}{10}}}{37}+C$$

$$$\int x^{\frac{27}{10}}\, dx = \frac{10 x^{\frac{37}{10}}}{37} + C$$$A