|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integralen av $$$x^{\frac{27}{10}}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int x^{\frac{27}{10}}\, dx$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=\frac{27}{10}$$$:
$${\color{red}{\int{x^{\frac{27}{10}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{1 + \frac{27}{10}}}{1 + \frac{27}{10}}}}={\color{red}{\left(\frac{10 x^{\frac{37}{10}}}{37}\right)}}$$
Alltså,
$$\int{x^{\frac{27}{10}} d x} = \frac{10 x^{\frac{37}{10}}}{37}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{x^{\frac{27}{10}} d x} = \frac{10 x^{\frac{37}{10}}}{37}+C$$
Svar
$$$\int x^{\frac{27}{10}}\, dx = \frac{10 x^{\frac{37}{10}}}{37} + C$$$A