|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\sqrt{u}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \sqrt{u}\, du$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=\frac{1}{2}$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{\sqrt{u} d u}}}={\color{red}{\int{u^{\frac{1}{2}} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\sqrt{u} d u} = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\sqrt{u} d u} = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}+C$$
Cevap
$$$\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + C$$$A