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Integrale di $$$\sqrt{u}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \sqrt{u}\, du$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int u^{n}\, du = \frac{u^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=\frac{1}{2}$$$:
$${\color{red}{\int{\sqrt{u} d u}}}={\color{red}{\int{u^{\frac{1}{2}} d u}}}={\color{red}{\frac{u^{\frac{1}{2} + 1}}{\frac{1}{2} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\sqrt{u} d u} = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\sqrt{u} d u} = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}+C$$
Risposta
$$$\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3} + C$$$A