|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\sqrt[3]{x}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \sqrt[3]{x}\, dx$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=\frac{1}{3}$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{\sqrt[3]{x} d x}}}={\color{red}{\int{x^{\frac{1}{3}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\frac{1}{3} + 1}}{\frac{1}{3} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\sqrt[3]{x} d x} = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\sqrt[3]{x} d x} = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4}+C$$
Cevap
$$$\int \sqrt[3]{x}\, dx = \frac{3 x^{\frac{4}{3}}}{4} + C$$$A