|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Derivatan av $$$2 \ln\left(x\right)$$$
Relaterade kalkylatorer: Kalkylator för logaritmisk derivering, Räknare för implicit derivering med steg
Din inmatning
Bestäm $$$\frac{d}{dx} \left(2 \ln\left(x\right)\right)$$$.
Lösning
Tillämpa konstantfaktorregeln $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ med $$$c = 2$$$ och $$$f{\left(x \right)} = \ln\left(x\right)$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 \ln\left(x\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right)\right)}$$Derivatan av den naturliga logaritmen är $$$\frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right) = \frac{1}{x}$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(\frac{1}{x}\right)}$$Alltså, $$$\frac{d}{dx} \left(2 \ln\left(x\right)\right) = \frac{2}{x}$$$.
Svar
$$$\frac{d}{dx} \left(2 \ln\left(x\right)\right) = \frac{2}{x}$$$A