|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Afgeleide van $$$2 \ln\left(x\right)$$$
Gerelateerde rekenmachines: Rekenmachine voor logaritmisch differentiëren, Rekenmachine voor impliciete differentiatie met stappen
Uw invoer
Bepaal $$$\frac{d}{dx} \left(2 \ln\left(x\right)\right)$$$.
Oplossing
Pas de regel van de constante factor $$$\frac{d}{dx} \left(c f{\left(x \right)}\right) = c \frac{d}{dx} \left(f{\left(x \right)}\right)$$$ toe met $$$c = 2$$$ en $$$f{\left(x \right)} = \ln\left(x\right)$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(2 \ln\left(x\right)\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right)\right)}$$De afgeleide van de natuurlijke logaritme is $$$\frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right) = \frac{1}{x}$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{dx} \left(\ln\left(x\right)\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(\frac{1}{x}\right)}$$Dus, $$$\frac{d}{dx} \left(2 \ln\left(x\right)\right) = \frac{2}{x}$$$.
Antwoord
$$$\frac{d}{dx} \left(2 \ln\left(x\right)\right) = \frac{2}{x}$$$A