Identifiera det koniska snittet $$$25 y^{2} = 1600 - 64 x^{2}$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$25 y^{2} = 1600 - 64 x^{2}$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 64$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 25$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1600$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -10240000$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = -6400$$$.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$ gäller, beskriver ekvationen en ellips.

För att hitta dess egenskaper, använd ellipskalkylatorn.

$$$25 y^{2} = 1600 - 64 x^{2}$$$A representerar en ellips.

Allmän form: $$$64 x^{2} + 25 y^{2} - 1600 = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.