|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$25 y^{2} = 1600 - 64 x^{2}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$25 y^{2} = 1600 - 64 x^{2}$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 64$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 25$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1600$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = -10240000$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = -6400$$$.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C \lt 0$$$, η εξίσωση παριστάνει έλλειψη.
Για να βρείτε τις ιδιότητές της, χρησιμοποιήστε τον υπολογιστή έλλειψης.
Απάντηση
$$$25 y^{2} = 1600 - 64 x^{2}$$$A παριστά έλλειψη.
Γενική μορφή: $$$64 x^{2} + 25 y^{2} - 1600 = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.