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Integral de $$$25 \sin{\left(x \right)}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int 25 \sin{\left(x \right)}\, dx$$$.
Solução
Aplique a regra do múltiplo constante $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ usando $$$c=25$$$ e $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{25 \sin{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(25 \int{\sin{\left(x \right)} d x}\right)}}$$
A integral do seno é $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:
$$25 {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = 25 {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$
Portanto,
$$\int{25 \sin{\left(x \right)} d x} = - 25 \cos{\left(x \right)}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{25 \sin{\left(x \right)} d x} = - 25 \cos{\left(x \right)}+C$$
Resposta
$$$\int 25 \sin{\left(x \right)}\, dx = - 25 \cos{\left(x \right)} + C$$$A