|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$25 \sin{\left(x \right)}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int 25 \sin{\left(x \right)}\, dx$$$.
Ratkaisu
Sovella vakiokertoimen sääntöä $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ käyttäen $$$c=25$$$ ja $$$f{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{25 \sin{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(25 \int{\sin{\left(x \right)} d x}\right)}}$$
Sinifunktion integraali on $$$\int{\sin{\left(x \right)} d x} = - \cos{\left(x \right)}$$$:
$$25 {\color{red}{\int{\sin{\left(x \right)} d x}}} = 25 {\color{red}{\left(- \cos{\left(x \right)}\right)}}$$
Näin ollen,
$$\int{25 \sin{\left(x \right)} d x} = - 25 \cos{\left(x \right)}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{25 \sin{\left(x \right)} d x} = - 25 \cos{\left(x \right)}+C$$
Vastaus
$$$\int 25 \sin{\left(x \right)}\, dx = - 25 \cos{\left(x \right)} + C$$$A