Identifique a seção cônica $$$\frac{3 x y}{2} = 40$$$

Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$\frac{3 x y}{2} = 40$$$.

A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

No nosso caso, $$$A = 0$$$, $$$B = \frac{3}{2}$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -40$$$.

O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 90$$$.

Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = \frac{9}{4}$$$.

Dado que $$$B^{2} - 4 A C \gt 0$$$, a equação representa uma hipérbole.

Para encontrar suas propriedades, use a calculadora de hipérbole.

$$$\frac{3 x y}{2} = 40$$$A representa uma hipérbole.

Forma geral: $$$\frac{3 x y}{2} - 40 = 0$$$A.

Gráfico: veja a calculadora gráfica.