Integraal van -x*sin(4)^3

De calculator zal de integraal/primitieve functie van $$$- x \sin^{3}{\left(4 \right)}$$$ bepalen, waarbij de stappen worden weergegeven.

Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen

Uw invoer

Bepaal $$$\int \left(- x \sin^{3}{\left(4 \right)}\right)\, dx$$$.

De goniometrische functies verwachten het argument in radialen. Om het argument in graden in te voeren, vermenigvuldig het met pi/180, bijv. schrijf 45° als 45*pi/180, of gebruik de overeenkomstige functie door een 'd' toe te voegen, bijv. schrijf sin(45°) als sind(45).

Oplossing

Pas de constante-veelvoudregel $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$ toe met $$$c=- \sin^{3}{\left(4 \right)}$$$ en $$$f{\left(x \right)} = x$$$:

$${\color{red}{\int{\left(- x \sin^{3}{\left(4 \right)}\right)d x}}} = {\color{red}{\left(- \sin^{3}{\left(4 \right)} \int{x d x}\right)}}$$

Pas de machtsregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=1$$$:

$$- \sin^{3}{\left(4 \right)} {\color{red}{\int{x d x}}}=- \sin^{3}{\left(4 \right)} {\color{red}{\frac{x^{1 + 1}}{1 + 1}}}=- \sin^{3}{\left(4 \right)} {\color{red}{\left(\frac{x^{2}}{2}\right)}}$$

Dus,

$$\int{\left(- x \sin^{3}{\left(4 \right)}\right)d x} = - \frac{x^{2} \sin^{3}{\left(4 \right)}}{2}$$

Voeg de integratieconstante toe:

$$\int{\left(- x \sin^{3}{\left(4 \right)}\right)d x} = - \frac{x^{2} \sin^{3}{\left(4 \right)}}{2}+C$$

Antwoord

$$$\int \left(- x \sin^{3}{\left(4 \right)}\right)\, dx = - \frac{x^{2} \sin^{3}{\left(4 \right)}}{2} + C$$$A

Please try a new game Rotatly

Integraal van $$$- x \sin^{3}{\left(4 \right)}$$$

Uw invoer

Oplossing

Antwoord