|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$\frac{1}{t^{23}}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \frac{1}{t^{23}}\, dt$$$.
Oplossing
Pas de machtsregel $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=-23$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{23}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{-23} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{-23 + 1}}{-23 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{t^{-22}}{22}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{22 t^{22}}\right)}}$$
Dus,
$$\int{\frac{1}{t^{23}} d t} = - \frac{1}{22 t^{22}}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\frac{1}{t^{23}} d t} = - \frac{1}{22 t^{22}}+C$$
Antwoord
$$$\int \frac{1}{t^{23}}\, dt = - \frac{1}{22 t^{22}} + C$$$A