Ολοκλήρωμα του $$$\frac{1}{t^{23}}$$$

Βρείτε $$$\int \frac{1}{t^{23}}\, dt$$$.

Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=-23$$$:

$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{23}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{-23} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{-23 + 1}}{-23 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{t^{-22}}{22}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{22 t^{22}}\right)}}$$

Επομένως,

$$\int{\frac{1}{t^{23}} d t} = - \frac{1}{22 t^{22}}$$

Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:

$$\int{\frac{1}{t^{23}} d t} = - \frac{1}{22 t^{22}}+C$$

$$$\int \frac{1}{t^{23}}\, dt = - \frac{1}{22 t^{22}} + C$$$A