|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$\frac{1}{t^{23}}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int \frac{1}{t^{23}}\, dt$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=-23$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{23}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{-23} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{-23 + 1}}{-23 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{t^{-22}}{22}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{22 t^{22}}\right)}}$$
Näin ollen,
$$\int{\frac{1}{t^{23}} d t} = - \frac{1}{22 t^{22}}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{\frac{1}{t^{23}} d t} = - \frac{1}{22 t^{22}}+C$$
Vastaus
$$$\int \frac{1}{t^{23}}\, dt = - \frac{1}{22 t^{22}} + C$$$A